Aislamiento Térmico - Condensaciones superficiales
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Objetivos.

Principales propiedades de los aislamientos térmicos para sistemas fríos y sus unidades características
Propiedades de algunos materiales relacionados con este tema..
Cálculo de las temperaturas superficiales entre capas superpuestas.
Posibilidad de condensaciones superficiales en locales climatizados con temperaturas interiores inferiores a la del ambiente
Posibilidad de condensaciones superficiales en locales donde las temperaturas interiores son superiores a la del ambiente
Cómo se comporta la temperatura superficial ante las variaciones del coeficiente de conductividad k?
Difusión del vapor de agua al interior del local climatizado en frío
Permeabilidad (dv) y permeancia (W) al vapor de agua
Determinación del espesor del material aislante y de la barrera de vapor para evitar la difusión del vapor

Introducción.

El asilamiento de superficies frías tiene sus características las que hay que tener en cuenta. No solo es aislar térmicamente una superficie, también hay que evitar la difusión del vapor de agua a través del material aislante para impedir las condensaciones superficiales.

Conceptos y propiedades de los aislamientos térmicos para sistemas fríos y sus unidades características.

A la hora de seleccionar el material, debe comprobarse:
- La temperatura máx. a la que lo podemos someter un material aislante.
- La densidad del material
Es importante conocer:
- Que la presión atmosférica es la suma de las presiones parciales de los distintos gases que la componen, entre ellos el vapor de agua
- Y que la presión parcial del vapor de agua en el aire varía con la temperatura de la mezcla y equivale a las condiciones de saturación (HR = 100 %). Se expresa en psia, mmHg, Pascales, mbar, etc
- El aire está saturado de vapor de agua a una temperatura dada si su Humedad Relativa es del 100 %
- ¿Qué es el material aislante espuma elastomérica?: Es un aislamiento térmico flexible de célula cerrada, fabricado en base al caucho natural o sintético, conteniendo polímeros y otros aditivos orgánicos o inorgánicos.
- ¿Y que se conoce cómo Barrera de Vapor? Es la característica del aislamiento para evitar la transferencia de vapor de agua
- Coquilla. Es un producto fabricado en forma de anillo cilíndrico formado por un material aislante
- Planchas. Producto fabricado de forma rectangular del mismo material que las coquillas.
- Conductividad térmica. Unidades : kcal m/m2 h ºC. Es el flujo de calor que en régimen estacionario pasa a través de la unidad de superficie de un material de caras paralelas cuándo entre sus paredes se establece una diferencia (gradiente) de temperatura.
- Permeabilidad o difusividad del vapor de agua (dv). Unidades:
Se expresa normalmente en gramo - cm/mmHg-m2-dia y en unidades del SI se expresa en g - m/MN - s (gramo - metro/megaNewton - segundo). Las unidades de sistema MKS kg/m - s - Pa .
Es el flujo de vapor de agua que en régimen estacionario pasa a través de la unidad de superficie de un material de caras paralelas, de espesor la unidad, cuándo la diferencia de la presión de vapor entre sus paredes es la unidad.
- Resistividad al vapor de agua (rv=1/dv). Unidades:
Se expresa en m2- d- mmHg / g-cm y en el S.I. MN - s/g - m
Es el inverso de la permeabilidad al vapor de agua.
-Resistencia al vapor de agua (Rv=∑ ei/dvi = ∑ ei*rvi). Unidades:
m2- d- mmHg / g ó MN - s/g
Es el valor de la resistencia total de un material (o varios materiales) de espesor e o la combinación de varios materiales, a la difusión del vapor de agua.
- Permanencia al vapor de agua (W=1/Rv). Unidades:
g /MN - s (gramo /megaNewton - segundo) ó gramo/mmHg-m2-dia
Es el inverso de la resistencia al vapor de agua.
- Factor de resistencia al vapor de agua (µ) . Unidades:
Adimensional.
Es el cociente entre la permeabilidad al vapor de agua en el aire y la del material.
Permeabilidad del aire a 23 ºC, 50 % HR, 101325Pa = 224 g.cm/(m2 d mmHg) = 1.952 . 10 ^(-10) kg/(m s Pa) = 0.7026 mg/m - h - Pa
Si el factor µ de un material es 1000, su permeabilidad es de 224/1000 = 0.224 g.cm/(m2 d mmHg)
-Peso molecular del aire (aprox) = 29 kg/mol.
TPN = temperatura y presión normales,(t=273 ºK y p=1atm)
-Densidad del aire a TPN (aprox) = 1.29 kg/m3N y bajo condiciones de temperatura ambiente 20 ºC = 1.20 kg/m3
-Volumen específico del aire a TPN = 0.83 m3 y bajo condiciones de temperatura ambiente 20 ºC = 0.833 m3/kg

Algunas unidades y equivalencias utilizadas:

Pascal (Pa): = 1 Newton/m2
1 kg/cm2 = 98607 Pa = 14.2 psi = 735.6 mmHg
1 atm = 101325 Pa = 14.7 psia = 760 mm Hg
1 psia = 6892 Pa = 51.7 mm Hg

1 kcal m/m2 -h -ºC = 1.16 Watt -m/m2 -h -ºK = 0.67 Btu-pie/ pie2- h -ºF = 8.06 Btu- plg/ pie2- h-ºF

La permeabilidad:
1 g-cm/m2- d- mmHg = 0.868 x 10 ^(-3) g - m/MN - s
1 g - m/MN - s = 1152 g-cm/m2 d mmHg
1 kg/m - s - Pa =1.152 . 10 ^(12) g-cm/(m2-d-mmHg) = 4.825 . 10 ^(10) g-cm/(m2-h-mmHg) = 4.825 . 10 ^(6) g-cm/(cm2- h-mmHg)
La resistividad:
1 m2- d- mmHg/g-cm = 1152 MN s/g-cm
1 MN s/g-cm = 0.868 x 10 ^(-3) m2 d mmHg / g-cm

Propiedades de algunos materiales relacionados con este tema.

Materiales	Temp. Máx. ºC	Densidad apar, kg/m3	Conduct. Térm. kcal m/m2 h ºC	rv MN s/g-cm	rv mmHg h m2/g-cm
Aire en reposo				5.5	0.0047
Aire en movimiento				0	0
Placas amianto-cemento				1.6-3.5	(1.39 - 3) 10 ^(-3)
Corcho	65.5	112 - 192	0.032 - 0.034 a 0 ºC 0.026 a 57 ºC	92	0.08
Espumas elastoméricas	-40 a 105		0.030	48000	41.7
Lana de vidrio	260	112 - 160	0.032	9	0.0077
Lana mineral	260	112 - 160	0.032	9.6	0.0083
Poliestirenos expandido	76.5 - 80	16 - 32	0.024 - 0.028 a 0 ºC	138-253	0.12-0.22
Polietileno				9600	8.33
Poliuretano, espuma	149	32 - 40	0.018 - 0.031 a 0 ºC 0.012 - 0.018 a 136 ºC	96-184	0.08-0.16

En la tabla anterior podemos comprobar que las espumas elastoméricas son las más resistentes a la difusión del vapor, además de poseer una excelente resistencia a la transferencia del calor.

Cálculo de las temperaturas superficiales entre capas superpuestas.

El coeficiente total de transferencia de calor es el inverso de la suma de las diferentes resistencias que pueden oponerse al flujo calorífico, impulsado por el potencial motriz de la diferencia de temperatura entre la alta y la baja. Este coeficiente total considera la resistencia del calor que se presenta entre el medio o fluido que está en contacto con la superficie interior de la pared o tubería, la resistencia al paso del calor del material que forma la pared, las distintas resistencias que se agregan por las capas que recubren la pared o tubería y la resistencia que produce por la película de líquido, gas, aire o fluido en el exterior o ambiente circundante. Todas ellas se suman y forman el coeficiente total de transferencia de calor. Las ecuaciones básicas para estos cálculos son las siguientes:

Suma de las resistencias		Ecuación de Fourier
1/U=∑Rt=(1/hi) + ei/ki + (1/ho)		Q=U A ∆T
Q=∆t1/r1=∆t2/r2=∆t3/r3		Q=∆T/Rt (A=1)
En una superficie de espesor e expuesta al ambiente se cumple
Q =	(t1-ti)1/1/hi	(ti-to)/ei/ki	(to-t2)/1/ho
Conociendo el calor total transferido Q, se pueden calcular las temperaturas superficiales interior y exterior de la pared para la unidad de área

donde:
hi, ho, los coeficientes de transferencia individuales de las corrientes o películas en cada cara de la pared
ki, es el coeficiente de conductividad térmica de cada material presente en la pared
ei, el espesor de cada material presente en la pared
Q el calor total transferido
A es el área de transferencia. En el cuadro anterior se asume área unitaria.
∆T es la diferencia de temperatura entre el ambiente caliente (t1) y frío (t2), cercano a la pared.
ti-to es la diferencia de temperatura entre el lado caliente y frío, de cada proceso que ocurre en este sistema.

Si un coeficiente de transferencia es muy grande con relación al resto, pudiera despreciarse. El coeficiente menor proporciona la mayor resistencia al paso del calor y la resistencia total es aproximadamente igual a su valor. Este criterio nos sirve para saber cuál de los procesos que ocurren es el controlante o de mayor importancia en la transferencia de calor.

Posibilidad de condensaciones superficiales en locales climatizados con temperaturas interiores inferiores a la del ambiente.

En la climatización y/o Aire Acondicionado, la temperatura interna de los locales, de conductos de aire y de las tuberías, son inferiores a la temperatura ambiente exterior, por lo que si no hay nada que lo impida, hay entradas de calor. Una operación eficiente establece que hay que evitar que el calor entre, para así disminuir las pérdidas energéticas. Además, evitar que la temperatura exterior de las superficies sean inferiores a la temperatura de rocío del ambiente, para impedir las condensaciones del vapor de agua.

Los parámetros que determinan el cálculo de la temperatura superficial son:

- El coeficiente de transmisión de calor (k ) del conjunto de superficies, pared o componentes estructurales.
- coeficiente de calor combinado, (convectivo hc y radiactivo hr ) (h), (o resistencia superficial (1/h)) es función de las condiciones ambientes cercanas a la superficie. (hi para el coeficiente interior y ho para el exterior)
- Temperatura Ta del aire y la humedad relativa HR del ambiente (Ta1 interior o Ta2 exterior, igual con la hr2) que a su vez son los factores que determinan la temperatura de rocío Tr (Tr1 interior o Tr2 exterior)
- Temperatura de la pared ts (ts1 interior o ts2 exterior)

Tratándose de locales climatizados, en la medida que la resistencia térmica de la pared sea menor, la temperatura exterior de la pared tenderá a disminuir. Si la temperatura de la pared exterior del local climatizado en frío se hace igual o menor a la temperatura de rocío del aire exterior, ya se dijo que ocurrirán condensaciones sobre las superficies frías exteriores. Este fenómeno es frecuente en locales con Aire Acondicionado donde el ambiente cercano es húmedo, dígase pasillos, áreas de trabajo, áreas con fuentes térmicas, etc. También puede suceder en ciertas épocas del año, en climas húmedos y calurosos, o durante fenómenos climáticos, dónde la Humedad Relativa ambiente se hace superior. En los sistemas de conductos y tuberías, por donde circulan fluidos fríos, es muy común encontrarnos goteos de agua que caén sobre los falso techos, destruyendo estos materiales que al ser de acabados, afean la imagen y afectan la higiene de estas áreas.

Sobre la pared o partes interiores de los locales climatizados en frío pueden producirse condensaciones también, si existen entradas de aire caliente exterior por aberturas, puertas, ventanas. Las infiltraciones de aire son indeseables, pues penetran al local sin ser tratadas en las Unidades de Tratamiento de Aire, Manejadoras, Fan Coil o Baterías. En estos equipos es dónde además de filtrarse el aire, se reduce su humedad al ser enfriado a una temperatura que siempre es mucho menor que la del ambiente interior. De esta manera no se producirían condensaciones interiores. Por lo que las infiltraciones de aire además de aumentar la carga térmica interior, favorecerán posibles condensaciones, haciendo el sistema ineficiente.

Un fenómeno a tener en cuenta, es el riesgo de que el vapor de agua puede penetrar en las superficies o paredes. La difusión del vapor a través de los materiales de las paredes causa daños de consideración, presentándose manchas de humedad sobre las paredes, destruyendo los materiales que la componen, generando corrosión sobre las superficies metálicas. El agua afecta las propiedades de los materiales aislantes y aumenta el coeficiente de conductividad de los mismos.

La temperatura de la superficie, sea interior o exterior, la determinaremos mediante las igualdades ya antes vistas. Veamos el siguiente cuadro dónde se presenta el gráfico de temperatura entre el interior de un local climatizado en frío y el exterior.

Flujo de calor a través de una superficie plana
zona interior	Calor total transferido
Q= h1 (ti -Tai)	Q= U(Tae - Tai)

40 ºC	Q1= h(ti-Tai)	X=X1	Lado caliente Valor alto temp to Temp. pared Temp. aire Tae
30 ºC
15 ºC	Temp. pared ti Temp. aire Tai Valor bajo temp. Lado frío	X=X2
-5 ºC
Qt= U*(Tae-Tai)
Q1= 1/h(ti-Tai)
Q2=1/K(to-ti)

Igualando las expresiones anteriores, se puede calcular la temperatura de la pared ti.

Los valores del coeficiente de calor combinado (h) en:

-paredes verticales es de 7 a 10 kcal/m2-h-ºC 8 a 12 W/m2 - ºC
-paredes horizontales entre 5 y 9 kcal/m2-h-ºC

Cuándo intervienen varias capas superficiales en el proceso de transferencia de calor, cada una irá tomando una temperatura superficial en función de su posición y de la resistencia individual que presente. El proceso se puede representar mediante ecuaciones que faciliten poder calcular las temperaturas intermedias de las capas.

Flujo de calor a través de varias superficies planas
Calor transferido	zona interior	Calor total transferido por cada capa que participa		zona exterior
Qt = 1/Rt( Tae-Tai)	Qt= 1/Rhi (ti - t1)	Qt= 1/Ri1 (t2 - t1)	Qt= 1/Ri2(t3 - t2)	Qt=1/ Rho( text -t3)
( Tae-Tai)=Qt*Rt	(ti - t1)=Qt*Rhi	(t2 - t1)=Qt*Ri1	(t3 - t2)=Qt*Ri2	( text -t3)=Qt*Rho

En la práctica el problema que se presenta con frecuencia es colocar una capa de aislamiento térmico sobre una pared (plana o curvada) que puede estar compuesta por una o más capas. Ya conocemos que el propósito de aislar es agregar una resistencia térmica al paso del calor y su magnitud dependerá del espesor y de la conductividad del material que seleccionemos. El resto de las capas constituyen el cuerpo de la pared y aunque también son resistentes al paso del calor, cumplen funciones estructurales o de acabado. Estas capas tienen definido sus espesores y conductividades, por lo que podemos ir calculado sus resistencias individuales y con ello las temperaturas superficiales de cada una, hasta llegar al punto dónde colocaremos la capa de material aislante. En este punto podemos tomar dos caminos: asumir un espesor y calcular su resistencia, o asumir que la Rt es la unidad, y por diferencia al resto, calcular su resistencia.

Si sumamos las resistencias presentes de las capas que forman la pared y su valor lo restamos de la unidad, por diferencia tendremos la resistencia que deberá satisfacer el aislamiento térmico para una unidad de área. Conocido este valor y su coeficiente de conductividad térmica, hallamos el espesor, el parámetro que nos faltaba.

Posibilidad de condensaciones superficiales en locales donde las temperaturas interiores son superiores a la del ambiente.

En los locales con calefacción, la temperatura interior del local es superior a la del ambiente exterior. La pared exterior en contacto con el lado frío tiende a aumentar su temperatura en la medida que el aislamiento sea débil. Pero en el interior de los locales, la temperatura de las estructuras y paredes tienden a disminuir respecto a la del ambiente. Si en el local hay presencia de personas, o fuentes que generen vapor de agua, o no se realizan las renovaciones de aire correctamente, en su ambiente aumentará la humedad y hasta el aire puede saturarse, produciéndose condensaciones sobre la superficies interiores si estas están más frías, y/o paredes acristaladas. En cuánto la temperatura superficial alcance el punto de rocío del aire interior, aparecerán las gotas de agua. Al producirse la condensación, existe un desprendimiento de calor.

También puede ocurrir la difusión del vapor, en este caso desde el interior del local hacia fuera, donde la temperatura ambiente es más baja y la tensión del vapor de agua en el aire, menor que la del interior. Para estudiar este fenómeno necesitaremos conocer la resistencia al vapor de agua Rv de los materiales que componen la superficie o pared. La resistencia de un material es el resultado de multiplicar su resistividad por su espesor. Conocida la diferencia de presión del vapor entre los ambientes interior y exterior Pvi - Pve, la caída de dicha presión a través de la superficie o pared es directamente proporcional a la resistencia al vapor del mismo. Puede establecerse que:

∆Pv = (Pvi - Pve ) Rvi/Rvt = (Pvi - Pve ) ei *rvi/Rvt
siendo:
∆Pv, caída de presión de vapor del material de la superficie o pared, psia, Pa, kPa
Pvi y Pve, presión del vapor de agua en el ambiente a cada lado de la pared, en psia, Pa, kPa
Rvi (ei * rvi), resistencia al vapor de la superficie o pared i, expresada en MN - s/g ó en mmHg-m2-dia/g (ei * rvi)
ei, es el espesor del material de la superficie o pared i, expresado en m
rvi, es la resistividad al vapor de la pared i, expresado en MN - s/g - m ó en mmHg-m2-dia/g - cm
Rvt resistencia total de la superficie y sus capas, expresada en MN - s/g ó en mmHg-m2-dia/g

Cómo se comporta la temperatura superficial ante las variaciones de k?

Ahora comprobaremos mediante ejercicios de cálculo cómo se comporta el valor de la temperatura superficial cuando variamos el coeficiente de conductividad térmica del material.

Caso 1 - Climatización en frío: Una superficie que tiene un coeficiente total de transmisión térmica U de 1.5 kcal/h-m2-ºC, la temperatura exterior es de 30ºC y la interior es de 10ºC (Tae-Tai) = 30-10 = 20 ºC, considerando una pared vertical, el área unitaria, dónde el coeficiente combinado es h= 8 kcal/h-m2-ºC. Calcularemos la temperatura que alcanzará la pared interior tpi:
tpi = 10 + (1.5/8) * (20) = 13.75 ºC aumenta en 3.75 ºC respecto a la temperatura del aire interior
Caso 2- Climatización en caliente o Calefacción: Una superficie que tiene un coeficiente de transmisión térmica U de 1.5 kcal/h-m2-ºC, la temperatura exterior es de 10ºC y la interior es de 30ºC (Tai-Tae) = 30-10 = 20 ºC, considerando una pared vertical, dónde el coeficiente combinado es h= 8 cal/h-m2-ºC. Calcularemos la temperatura de la pared exterior tpe:
tpe = 10 + (1.5/8) * (20) = 13.75 ºC aumenta en 3.75 ºC respecto a la temperatura del aire exterior.

Caso 3 - Climatización en frío: Una superficie que tiene un coeficiente de transmisión térmica U de 1.5 kcal/h-m2-ºC, la temperatura exterior es de 30ºC y la interior es de 10ºC (Tae-Tai) = 30-10 = 20 ºC, considerando una pared vertical, dónde el coeficiente combinado es h= 8 kcal/h-m2-ºC. Calcularemos la temperatura que alcanzará la pared exterior tpe:
tpe = 30 - (1.5/8) * (20) = 26.25 ºC disminuye en 3.75 ºC respecto a la temperatura del aire exterior.
Caso 4- Climatización en caliente o Calefacción: Una superficie que tiene un coeficiente de transmisión térmica U de 1.5 kcal/h-m2-ºC, la temperatura exterior es de 10ºC y la interior es de 30ºC (Tai-Tae) = 30-10 = 20 ºC, considerando una pared vertical, dónde el coeficiente combinado es h= 8 cal/h-m2-ºC. Calcularemos la temperatura de la pared interior tpi:
tpi = 30 - (1.5/8) * (20) = 26.25 ºC disminuye en 3.75 ºC respecto a la temperatura del aire interior.

Caso 5 - Climatización en frío: Si el coeficiente térmico (U) se reduce a la mitad, por aumentar el espesor del aislamiento o mejorar la resistencia del material, que le sucede a la temperatura de la pared interior tpi??. Veamos:
tpi = 10 + (0.75/8) * (20) = 11.9 ºC aumenta en 1.9 ºC respecto a la temperatura del aire interior. Disminuye, al reducirse la ganancia de calor.

Caso 6- Climatización en caliente o Calefacción: Si el coeficiente térmico (U) se reduce a la mitad, por aumentar el espesor del aislamiento o mejorar la resistencia del material, que le sucede a la temperatura de la pared interior tpi??. Veamos:
tpi = 30 - (0.75/8) * (20) = 28.1 ºC disminuye en 1.9 ºC respecto a la temperatura del aire interior.

Difusión del vapor de agua al interior del local climatizado en frío.

Cómo ya expresamos, el vapor pudiera atravesar la superficie de la pared, desde la zona de alta temperatura, dónde el aire tiene una humedad y presión de vapor mayor, a la zona de menor temperatura, si las condiciones existentes lo permiten.

Caso 7: Si se enfría aire desde una temperatura exterior de 68 ºF, aire con una humedad relativa del 75% a la temperatura interior de 50 ºF, donde el aire es saturado, la diferencia de presión de vapor que se produce es:
Pvext a 68 ºC (75 % HR) = 0.2563 psia =1.77 kPa
Pvint a 50 ºC (saturación) = 0.17811 psia = 1.227 kPa

∆Pv= 0.2563 - 0.17811 = 0.07819 psia = 0. 540 kPa

Esta diferencia de presión provocaría un flujo de vapor desde el exterior al interior, a través de una pared que fuera permeable o de baja resistencia al paso del vapor. El vapor en su trayectoria dentro de la pared, condensaría si en la sección transversal se encuentran puntos de temperaturas que corresponden con una presión de vapor igual a la de saturación. Mientras que la temperatura del aire que fluye sea mayor que la correspondiente a la presión de saturación, no se alcanza el punto de rocío y no habrá condensación. Para evitar la condensación, Pvi en ningún momento debe alcanzar Pvs.

Caso 8. Una pared que está en contacto con aire frío climatizado se encuentra a una temperatura de 50 ºF. La temperatura del ambiente exterior es de 86 ºF y la humedad relativa es del 80 %. Determine cuál es la caída de presión que se produciría entre el ambiente y la superficie fría. Y a que temperatura comenzaría a condesar el vapor de agua sobre la pared.
Pvext a 86 ºC (80 % HR) = 0.4974 psia = 3.43 kPa
Trocio = 79 ºF
Pvint a 50 ºC (saturación) = 0.17811 psia = 1.227 kPa

∆Pv= 0.4974 - 0.17811 = 0.3193 psia = 2. 2 kPa.
El flujo de vapor se establece desde el exterior al interior, y si penetra en la placa de aislamiento térmico, condensaría en un punto de su trayectoria. El goteo se produciría en cuanto la temperatura del aire alcance la temperatura de rocío de 79 ºF.

Permeabilidad (dv) y permeancia (W) al vapor de agua

Para evitar la difusión del vapor, el aislamiento debe aportar una eficiente barrera de vapor. Se enunció antes que la permeabilidad dv se define como el flujo de vapor de agua (en gramos) que en régimen estacionario pasa a través de la unidad de superficie (metro 2) de un material de caras paralelas, de espesor la unidad (en cm) , cuándo la diferencia de la presión de vapor entre sus paredes es la unidad (en mm Hg).

La permeancia es la cantidad de vapor de agua ( en gramos) que pasa por una unidad de superficie de un material (expresada en cm2) y cuando entre sus paredes se establece una diferencia de presión (expresada en mm Hg). En esta propiedad el espesor ha sido determinado.

Wp= dv/e donde e es el espesor (expresado en m) .

Si quisiéramos conocer la permeancia de una plancha de espuma elastomérica de 25 mm de espesor cuya permeabilidad es de 2.735 E - 14 ( kg/ m2 - s - Pa), procederíamos como sigue:

Wp= 2.735 E - 14 ( kg/ m2 - s - Pa) / 0.025 m = 1.094 E - 12 kg/ m - s - Pa

Por normas internacionales se acepta como barrera de vapor, todo material cuya permeancia sea inferior a 0.1 g - m/ (MN - s)
Pueden considerarse como barreras de vapor aquellos materiales laminares cuya resistencia al vapor está comprendida entre 0.1 y 4 E-04 g-m / MN - s (10 y 230 MN - s / g - m)

De aquí se deduce que el comportamiento en la instalación de un material aislante no solo dependerá de su permeabilidad, sino también de su espesor para que pueda considerarse como una efectiva barrera de vapor. El concepto de Resistencia al Vapor de agua (representado por Z) es el inverso de la permeancia (unidades MN - s / g - m ó mmHg - m2 d / g - cm )

El Factor de resistencia al vapor de agua (µ) se definió antes como las veces que un material es más resistente al paso del vapor de agua que una capa de aire de igual espesor. Si una espuma elastomérica tiene una permeabilidad de 0.0315 g.cm/(m2 d mmHg) y la comparamos con la del aire 224 g.cm/(m2 d mmHg), comprobamos que necesitaríamos una capa de aire de espesor 7100 veces superior a la de la espuma elastomérica para igualar la resistencia.

El vapor de agua al difundirse en el material aislante, afecta la conductividad térmica e incrementa tanto las pérdidas energéticas como el riesgo de las condensaciones

Determinación del espesor del material aislante y de la barrera de vapor para evitar condensaciones.

Caso 9: Ver la foto más abajo. Un local con calefacción tiene una temperatura interior de 18 ºC y una HR del 75 %. El aire exterior se encuentra a 3 ºC y una HR del 90 %. El techo del local está compuesto por una lámina interior de madera de 0.015 m de espesor. Sobre esta lámina se colca una película de polietileno de 0.00015 micras, con el fin que sirva de barrera de vapor. Sobre la película de polietileno se coloca una plancha de poliestireno expandido, de 20 kg/m3 de densidad.

Seguidamente se crea una cámara de aire que se encuentra a las condiciones del ambiente exterior y sobre ella la perfilería y las tejas cerámicas que protegerán al techo. El objetivo es determinar que espesor debe tener la plancha de poliestireno para asegurar un aislamiento correcto. Para ello se ha preparado la tabla que sigue. En ella se han registrado las variables (remarcadas en marrón) que necesitamos conocer para resolver este problema. Al final de la tabla se explican las expresiones de cálculos utilizadas:

Capa	Espesor	Conduct	R. Térm.	Temp. entre capas	Permeab. al Vapor	Resistencia al Vapor	Hum. Relat.	Presión de Vapor	Temp. rocío	Difer t - tr	Difer Pv - Ps
Capa	e	λ	R	t	δv	Rv	HR	Pv	tr	∆T	∆Pv
	m	W/m- k	m- k/W	º C	g/m-h-kPa	m-h-kPa/g	%	kPa	ºC	ºC	kPa
Aire int.				18			75	1.530	13.3	4.7	0.84
Resist. Superf. hi		10	0.1	16.5 (1)				1.530	13.3	3.2	0.84
Lámina madera	0.015	0.13	0.115	14.8	0.081	0.186		1.373	13.3	1.5	0.683
pelicula de polietileno	0.00015	0.10	0.0015	14.75	0.000378	0.396		1.04	13.3	1.4	0.351
Poliestireno 20 kg/m3	0.023 (2)	0.035	0.68	zona crítica (2)	0.0143 - 0.0263	0.913-1.68	zona crítica (3)	0.695	13.3	10.2	-0.4158
Resist. Superf. ho Cámara aire		10	0.1	4.4				0.83	1.9	2.6
Aire ext.				3			90	0.695	1.9	1.1
			R = 1	∆T=15		Rv =1.5 - 2.26		∆Pv =0.84
(1)	Las temperaturas entre capas se determinan calculado la resistencia acumulada de la placa y multiplicándola por la diferencia de temperatura ∆T entre el ext. y el interior del local (18 - 3 ºC). Cuándo hacemos la resistencia total igual a la unidad, la diferencia de temperatura la igualamos a la cantidad de calor transferido (kcal/h) a través de las capas que formarán la superficie. ∆T = 15 ºC = 15 kcal/h La resistencia Ri individual y acumulada ∑Ri se calcula: primero, calculando la resistividad de la capa, la que es igual al inverso de la conductividad térmica ri=1/λ segundo, multiplicando la resistividad de la capa por su espesor, que es la resistencia Ri = (e*ri) tercero, sumando las resistencia anteriores que resulten atendiendo a la posición de la capa para obtener la resistencia acumulada ∑Ri La temperatura superficial ti de la capa se calcula: restando a la temperatura exterior del local (18 ºC), la resistencia acumulada y a su vez multiplicada por el ∆T ti = Text-∑Ri*(18-3)
(2)	En la zona crítica tendremos que colocar una plancha de poliestireno expandido que sea capaz de crear una barrera al paso del calor tal que en una de sus caras la temperatura superficial sea de 14.7 ºC y en la otra de 4.5 ºC, impidiendo así que el calor exterior atraviese el espesor del material aislante. Se plantea la siguiente expresión alrededor de la plancha de poliestireno expandido: T cara 1 = 14.7 ºC T cara 2 = 4.5 ºC ∆T entre el ext. y el interior del local = 15 ºC La resistencia tiene que ser tal que satisfaga la ecuación ti = 14.7 - R(15) = 4.5 ó ti = 4.5 + R(15) = 14.7 Y ese valor es 0.68. Calcularemos ahora el espesor del aislante térmico que se necesita. R = e *ri y ri = 1/ λ, de donde, e =R * λ = 0.68 * 0.035 = 0.023 m
(3)	El análisis relativo a la permeabilidad del vapor es idéntico al realizado para los cálculos de la transferencia de calor. El potencial que genera el flujo de vapor está determinado por la diferencia de las presiones de vapor en el aire, entre el ambiente interior y el exterior de la cámara. Pv interior 1 = 1.535 kPa a 18 ºC y 75 % HR Pv exterior = 0.695 kPa bajo las condiciones exteriores de 3 ºC y 90 % HR ∆Pv = 0.84 kPa La resistencia se calcula: primero, calculando la resistividad de la capa, la que es igual al inverso de la permeabilidad rvi=1/δvi segundo, multiplicando la resistividad de la capa por su espesor, obtenemos la resistencia Rv= (e*rvi) tercero, sumando las resistencia anteriores que resulten atendiendo a la posición de la capa para obtener la resistencia acumulada ∑Rv En la zona crítica hemos colocado una plancha de poliestireno expandido de espesor 0.023 m capaz de crear una resistencia al paso del calor tal que en una de sus caras la temperatura superficial sea de 14.7 ºC y en la otra de 4.5 ºC, impidiendo así que el calor exterior atraviese el espesor del material aislante. Ahora tenemos que comprobar si la resistencia de ese material aislante al paso del vapor también cumple con las exigencias de impedir la difusión del vapor al exterior. Rv = e *riv y rvi = 1/δv , de donde caso de poliestireno de δv = 0.0143 : Rv =0.023/ 0.0143 = 1.6 kPa caso de poliestireno de δv= 0.0263 : Rv =0.023/ 0.0263= 0.89 kPa Con el espesor que colocaremos de 0.023 mm de poliestireno, se satisface compensar el diferencial de presión de 0.84 kPa y con ello impedir la difusión del vapor.