Aislamiento Térmico. Variación de la temperatura del fluido y la temperatura superficial, el coeficiente de conductividad térmica y el espesor
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Objetivos.

Introducción
Caída de temperatura que experimenta un fluido a lo largo de un tramo de tubería
Temperatura superficial cuando circula en un Fluido Caliente por la tubería
Caída de temperatura por unidad de longitud de la tubería circulando fluidos calientes
Temperatura superficial cuando circula en un Fluido Frío por la tubería
Ganancia de temperatura por unidad de longitud de la tubería circulando fluidos fríos
Variaciones de la temperatura superficial de la tubería en función de la conductividad térmica y del espesor del aislante
Variaciones de la temperatura superficial en función de K en superficies frías
Variaciones de la temperatura superficial cuándo variamos el espesor del material aislante en superficies frías

Introducción.

En este contenido explicaremos cómo varía la temperatura de un fluido caliente o frío al circular por una tubería metálica cubierta con aislamiento y como esa variación queda determinada por la resistencia al paso del calor del material aislante. También se comprobará cómo la temperatura superficial de las tuberías por las que circulan los fluidos térmicos variaran en función del tipo de aislante térmico, de su conductividad y del espesor del aislante. En el caso de los fluidos fíos que circulan por el interior de una tubería, de no disponerse de un material aislante adecuado y con un espesor correcto pueden producirse temperaturas superficiales menores a las del punto de rocío del aire ambiente y entonces presentarse las condensaciones superficiales de agua.

Para mayor información sobre la transferencia de calor, puede consultarse las páginas anteriores que forman el Sistema Transferencia de Calor, las que explican los principales mecanismos que están presentes. Seguidamente colocamos vínculos hacia ellas, pero en el menú colocado en la izquierda superior de esta página, encontrará estos links y más

Aislamiento Térmico. Sistema de Transferencia de Calor
Sistema de Transferencia de Calor y Aislamiento Térmico
Conducción del Calor
Convección. Transporte del Calor
Radiación de Calor
Coeficiente Global o Total
Aislamiento Térmico. Sistema de Transferencia de Calor
Aislamiento Térmico - Condensaciones superficiales
Edificios_Factores Comunes
Psicometría - Mezclas Aire Vapor
Propiedades Vapor Saturado
Propiedades Vapor Recalentado
Propiedades Amoniaco Saturado
Propiedades Amoniaco Recalentado

Caída de temperatura que experimenta un fluido a lo largo de un tramo de tubería.

El intercambio de calor de un fluido energético que circula por una tubería con el ambiente, es proporcional a la diferencia entre la temperatura del fluido y la del ambiente que rodea la tubería. La cantidad de calor transferido también estará determinado por la conductividad térmica y el espesor del metal que forma la tubería y que contiene al fluido, si es acero, cobre aluminio, o plástica.

A menor conductividad térmica y mayor espesor de la superficie de la tubería, mayor es la resistencia al paso del calor. Menos calor se transfiere o se gana desde el exterior. Para fluidos con altas temperatura (o muy bajas temperaturas) se necesitarán coeficientes de conductividad térmica mínimos y grandes espesores de superficie contenedora, lo que equivale a una elevada resistencia a la transferencia del calor. En la medida que las resistencias térmicas de la superficies que cubren la tubería son menores y mayor es la temperatura del fluido que circula, mayor será la caída de temperatura del fluido por cada unidad lineal de longitud de tubería.

Si no consideramos la colocación de aislamiento térmico, se pierden grandes cantidades de energía. Si el fluido caliente es vapor recalentado o saturado, la caída de temperatura puede ser tal que el vapor llegue a condensarse. El ejemplo que más abajo se realiza, calcula la caída de temperatura del vapor saturado (un fluido caliente) que circula por una tubería aislada. Veamos:

Temperatura superficial cuando circula en un Fluido Caliente por la tubería.

Tubería de Acero Negro por la que circula un fluido caliente
Fluido. Vapor saturado
Cantidad de fluido = 1000 lb/h
T fluido= 550 ºF
Presión = 1047.80 psia
T ambiente = 60 ºF
DT = 550 - 60 = 490 ºF
Diámetro ext. de la tubería (Dext)= 6 plg (0.2 m )
Espesor de la tubería = 1/8 plg (3.175 mm)
Espesor aislamiento = 2.5 plg
Diámetro int. de la tubería (Di)= 5 7/8 plg. (0.147 m)
Conductividad térmica de la tubería de acero negro K: 25.86 Btu/(h-pie2)(ºF/pie) = [38,6 kcal/(h-m2)(ºC/m)]
Conductividad térmica del aislamiento térmico λ = 0.041068 Btu/(h-pie2)(ºF/pie)= [0.0612 kcal/(h-m2)(ºC/m)]
Coeficiente convectivo, velocidad del aire de 20 pie/s, h=3.08 Btu/pie2-h-ºF
Coeficiente radiación, forma de tubería, emisividad =0.9, hr= 1.76 a 2 Btu/pie2-h-ºF
Otras informaciones necesarias:
Diám ext tuberia más aislamiento (D2)= 6 + 2*2.5 = 11 plg. = 0.92 pie
Diam int. tubería (D1) = 5 7/8 plg. = 0.489 pie
Diám. int del aislamiento = (D1) = 6 plg. = 0.5 pie
Entalpía del vapor a 550 ºF (H vap sat) = 1189.80 Btu/lb ( 661.05 kcal/kg)
Calor especifico del vapor saturado a 550 ºF = aprox 0.48 Btu/lb - ºF

Por ser la conductividad del acero de la tubería K mucho mayor que la del material aislante λ , despreciamos la primera, pues la limitante a la trasferencia del calor será el material resistente. Planteamos la ecuación que calcula el calor transferido entre la el fluido caliente y la superficie exterior de la pared de la tubería. Quedará en función de la temperatura superficial exterior. El calor conducido mediante esta ecuación es igual a la suma del calor convectivo y el que se emite por radiación, ambos también son función de la temperatura superficial. Igualando ambos miembros de la ecuación, se despejará la temperatura superficial de la tubería, conocido el resto de las variables incógnitas.

	2 * π* K (Tfluido-T sup)	0.2581*(550-Tsup)	0.2581*(550-Tsup)
Q transf=	----------------------	= -------------------	= -----------------------	= 233 - 0.423 Tsup
	ln (D2/D1)	ln(0.92/0.5)	0.6098

Q (calor que transfiere) = Qc (calor x convección) + Qr (Calor por radiación)

Q conv	h = 3.08 Btu/pie2-h-ºF	h * (Tsup - 60) =>	3.08Tsup- 184.82
Q rad	hr = 2 Btu/pie2-h-ºR	hr * (Tsup - 60) =>	2Tsup - 120

233 - 0.423 Tsup =	3.08Tsup - 184.82 +	2 Tsup - 120
0.423Tsup - 233	184.82- 3.08Tsup +	120 - 2 Tsup
0.423Tsup+3.08Tsup+2 Tsup =		233 +184.82+120
5.50 Tsup =		537.82
Tsup =	537.82/5.50 =	97.8 ºF

La temperatura superficial exterior de la tubería es 97.8 ºF. Supera en 37.8 ºF a la temperatura ambiente de 60 ºF. El calor se transporta desde el fluido dentro de la tubería al medio ambiente. Lo pierde el sistema energético.

La cantidad de calor que el sistema pierde en cada pié de longitud de tubería es de :
233 - 0.423 Tsup = 233 - 0.423 Tsup = 192.6 Btu/h - pie.
Recalculando el calor perdido por convección y radiación, ahora que conocemos la temperatura superficial:
Qconv = 3.08*97.8 - 184.82 = 116.40 Btu/h - pie.
Qrad = 2* 98.7 - 120 = 77.4 Btu/h - pie.
Y ahora volviendo a sumar para comprobar el total :
116.40 + 77.4 = 193.8 Btu/h - pie. valor muy cercano al calculado anteriormente.

Caída de temperatura por unidad de longitud de la tubería circulando fluidos calientes

Calculemos la caída de temperatura ∆T que tendría el fluido vapor de agua saturado en cada pié de tubería:
Q perdido = 192.6 Btu/h - pie.
Flujo de vapor = 1000 lb/h

∆T º F = Q/(cep*lb/h) = 192.6 Btu/h - pie / ( 0.48 Btu/lb - ºF * 1000 lb/h) = 0.4 ºF/pie lineal.

Temperatura superficial cuando circula en un Fluido Frío por la tubería.

Cuándo de fluidos fríos se trata, el efecto es el inverso. El flujo del calor es desde la zona de temperatura ambiente hacia dentro de la tubería, que es por donde circula el fluido con una temperatura inferior a la del aire atmosférico. Entonces el fluido ganará calor y en vez de presentarse el fenómeno de la caída de temperatura, ocurrirá una elevación de la temperatura por cada unidad de longitud de la tubería. Si el fluido es un Freón 22 ó R-22, que está circulando en un sistema de refrigeración, la ganancia de calor puede representar una pérdida cuantiosa de eficiencia, elevando la factura eléctrica. Si la ganancia de calor ocurre en la zona posterior a la expansión y durante la evaporación del fluido, el refrigerante estará elevando su temperatura a costa de la fuente ambiente y a la vez, desplazando esa energía desde la fuente útil. Si la fuente útil es refrigerar alimentos, la cantidad calor ganado desde el ambiente afecta en la misma cantidad la capacidad de enfriamiento del sistema frigorífico. Esto es pérdidas.

En los sistemas de refrigeración y aire acondicionado, el asilamiento térmico es decisivo. El ejemplo que más abajo se realiza, calcula el aumento de temperatura del refrigerante amoniaco (un fluido frío) que circula por una tubería aislada. Veamos:

Tubería de Cobre por la que circula un fluido frío
Fluido. Amoniaco saturado
Cantidad de fluido = 100 lb/h
T fluido= -22 ºF
Presión = 17.34 , psia
T ambiente = 60 ºF
T saturación = 51 ºF (HR 53 %)
T rocío = 43 ºF
DT = -22 - 60 = 88 ºF
Diámetro ext. de la tubería (Det)= 1 plg (25.4 mm)
Espesor de la tubería = 1/25.4 plg (1 mm)
Espesor aislamiento = 0.3 plg (7.5 mm)
Conductividad térmica de la tubería de cobre K: 222.2 Btu/(h-pie2)(ºF/pie) = [330 kcal/(h-m2)(ºC/m)]
Conductividad térmica del aislamiento térmico λ: 0.0195 Btu/(h-pie2)(ºF/pie)= [0.029 kcal/(h-m2)(ºC/m)]
Coeficiente convectivo, velocidad del aire de 20 pie/s, ho = 3.08 Btu/pie2-h-ºF
Coeficiente radiación para forma de tubería y emisividad =0.9, hr = 1.76 a 2 Btu/pie2-h-ºF
Otras informaciones necesarias:
Diám ext tuberia más aislamiento (D2)= 1 + (2*0.3) = 1.6 plg. = 0.133 pie
Diam int. tubería (D1) = 1 plg. = 0.0833 pie
Diám. int del aislamiento = (D1) = 1 plg. = 0.0833 pie
Entalpía del vapor amoniaco (H vap sat) = 604.30 Btu/lb ( 335.75 kcal/kg)
Calor especifico del amoniaco saturado a -22 ºF = aprox 0.5 a 0.52 Btu/lb - ºF

Por ser la conductividad del cobre de la tubería (K) mucho mayor que la del material aislante λ, despreciamos la primera, pues la limitante a la trasferencia del calor será el material resistente. Planteamos la ecuación que calcula el calor transferido (ganado) entre la superficie exterior de la pared de la tubería y el fluido frío que circula por ella. El calor ganado quedará en función de la temperatura superficial exterior. El calor conducido también es igual a la suma del calor convectivo y el calor por radiación, ambos también son función de la temperatura superficial. Igualando ambos miembros de la ecuación, se despejará la temperatura superficial de la tubería, conocido el resto de las variables incógnitas.

	2 * π* K (Tfluido-T sup)	0.1225*(-22 - Tsup)	0.1225*(-22 - Tsup)
Q transf=	----------------------	= --------------------	= -----------------------	= - 5.73 - 0.2598Tsup
	ln (D2/D1)	ln(0.133/0.0833)	0.4715

Q (calor que transfiere) = Qc (calor x convección) + Qr (Calor por radiación)

Q conv	ho = 3.08 Btu/pie2-h-ºF	ho * (Tsup - 60) =>	3.08Tsup- 184.82
Q rad	hr = 2 Btu/pie2-h-ºR	hr * (Tsup - 60) =>	2Tsup - 120

- 5.716- 0.2598Tsup	3.08Tsup - 184.82 +	2Tsup - 120
0.2598Tsup + 5.716	184.82- 3.08Tsup +	120 - 2Tsup
0.2598Tsup+3.08Tsup+2Tsup =		184.82+120-5.73
5.34 Tsup =		299.10
Tsup =	299.10 /5.34 =	56 ºF

La temperatura superficial exterior de la tubería es de 56 F y resulta menor en 4 ºF a la temperatura ambiente de 60 ºF. El calor se transporta desde el medio ambiente al interior de la tubería. El sistema (refrigerante) gana el calor. Observemos que en la expresión (- 5.716- 0.2598Tsup) los signos son negativos, indicando que el flujo es hacia el sistema y no desde el sistema.

La cantidad de calor que gana el refrigerante en cada pié de longitud de tubería es igual a:
- 5.716- 0.2598Tsup =- 5.716- 0.2598*56= -20.26 Btu/h - pie.
Recalculando el calor perdido por convección y radiación, ahora que conocemos la temperatura superficial:
Qconv = 3.08*56 - 184.82 = -12.34 Btu/h - pie.
Qrad = 2* 56 - 120 = -8 Btu/h - pie.
Y ahora volviendo a sumar para comprobar el total :
-9.57 - 6.2 = -20.34 Btu/h - pie. valor muy cercano al calculado anteriormente.

Ganancia de temperatura por unidad de longitud de la tubería circulando fluidos fríos

Calculemos la ganancia de temperatura ∆T que tendría el fluido vapor de amoniaco saturado en cada pié de tubería:
Q ganado = -20.26 Btu/h - pie.
Flujo de amoniaco = 100 lb/h

∆T º F = -20.26 /( 0.5 Btu/lb - ºF * 100 lb/h) = 0.4 ºF/pie lineal.

Variaciones de la temperatura superficial de la tubería en función de la conductividad térmica y del espesor del aislante.

Cuándo variamos la conductividad térmica del aislamiento, manteniendo el resto de los parámetros que participan constantes, se puede comprobar los valores de temperatura superficial que se presentan.

En el caso de fluidos fríos, si conocemos la temperatura de rocío, podemos predecir que valor de conductividad térmica (o tipo de material aislante) debemos seleccionar para evitar las condensaciones de vapor de agua sobre la superficie.

El siguiente análisis se realiza tomando los datos y resultados del ejercicio solucionado antes, donde obtuvimos una temperatura superficial de 56 ºF para un material aislante con conductividad térmica λ = 0.0195 Btu/(h-pie2)(ºF/pie). Se mantienen constantes el resto de las variables del problema, incluyendo los coeficiente de transferencia de calor por convección h y por radiación hr. Se ha ido variando el valor de la conductividad λ del aislante y se calcula en cada caso la temperatura superficial que resulta. Al final graficamos los datos obtenidos.

Variaciones de la temperatura superficial en función de λ en superficies frías.

En el siguiente gráfico se representa el resultado del cálculo al aplicar el sistema de ecuaciones del ejercicio anterior. Se muestra el valor que alcanzaría la Tsup en la medida que varía el coeficiente de conductividad térmica del material aislante. Se mantienen constantes el resto de las variables del sistema.

T ambiente = 60 ºF
T saturación = 51 ºF (HR 53 %)
T rocío = 43 ºF

El punto límite se alcanza cuándo el coeficiente de conductividad térmica es de 0.1 Btu-pie /pie2-h-ºF. En ese punto la temperatura superficial coincide con la temperatura de rocío de 43 ºF. Valores mayores de conductividad (una menor resistencia), originan temperaturas superficiales menores a 43 ºF y provocarán las condensaciones del vapor de agua sobre la superficie de la tubería.

K ó U, Btu-pie /pie2-h-ºF	Tsup, ºF	Gráfico
25.86	-20.81
10	-18.99
5	-16.19
1	0.63
0.5	13.48
0.1	42.98
0.08	45.77
0.05	50.55
0.03	54.04
0.02	55.91
0.0195	56.01
0.01	57.90

Variaciones de la temperatura superficial cuándo variamos el espesor del material aislante en superficies frías

Ahora se calcula y registra el valor que alcanzaría la Tsup en la medida que varía el espesor del material aislante. Se mantienen constantes el resto de las variables del sistema.

El punto límite se alcanza cuándo el espesor del aislante toma el valor de 0.096 plg para el coeficiente de conductividad térmica es de 0.0195 Btu-pie /pie2-h-ºF. En ese punto la temperatura superficial coincide con la temperatura de rocío de 43 ºF. Valores menores de espesor menor, originan temperaturas superficiales menores a 43 ºF y provocarán las condensaciones del vapor de agua sobre la superficie de la tubería.

Conocemos que los locales climatizados están constituidos por paredes, muros, cerramientos, que separan un lado frío de uno caliente. Sobre estas estructuras se colocan los aislamientos térmicos y sus espesores determinan la resistencia. La Tabla - Gráfico siguiente nos muestra cómo en la medida que aumenta el espesor de un material aislante, va aumentado la temperatura superficial de la pared de la tubería.

espesor, plg	Tsup, ºF	Gráfico
0.600	56.01
0.540	55.68
0.480	55.26
0.420	54.74
0.360	54.06
0.312	53.33
0.264	52.37
0.216	51.03
0.168	49.01
0.132	46.69
0.096	42.98
0.060	36.08
0.024	18.65
0.012	5.22
0.006	-5.69

En la práctica diaria el problema frecuente es el de seleccionar el espesor del aislamiento para evitar las condensaciones superficiales, conocida la conductividad térmica del aislante.

En los sistemas de tuberías por donde circulan fluidos calientes hay que evitar que la temperatura superficial alcance valores altos respecto al ambiente, por razones de seguridad y de reducir las pérdidas energéticas.